Карьера Можина была неразрывно связана с высшими эшелонами финансовой системы страны. Начав работу в государственных структурах еще в 1980-х годах, он перешел в Международный валютный фонд в 1992 году, сразу после распада СССР. В течение следующих 28 лет он оставался ключевой фигурой в диалоге Москвы с МВФ, а в последние годы исполнения полномочий возглавлял совет директоров фонда в статусе дуайена.

После завершения многолетней миссии в Вашингтоне Можин перешел на должность советника председателя Банка России Эльвиры Набиуллиной. Его опыт работы на международных финансовых площадках оставался востребованным до последних дней жизни. О кончине экономиста сообщили источники из его окружения, подтвердив, что причиной смерти стала продолжительная болезнь.